2. Identifica y describe las relaciones entre ángulos inscritos, radios y cuerdas. Incluye la relación entre ángulos centrales, inscritos y circunscritos; ángulos inscritos en un diámetro son ángulos rectos; el radio de un círculo es perpendicular a la tangente donde el radio interseca el círculo. 

Al tratarse de círculos, los estudiantes con frecuencia creen que ya no deben preocuparse por los ángulos. Después de todo, un círculo es una curva. Si no hay esquinas, no hay ángulos, ¿verdad?

Quizá tengas que darles la noticia con delicadeza porque, en realidad, los círculos tienen más ángulos que una anguila. (Nota: la cantidad precisa de ángulos de una anguila aún no se ha determinado).

Antes de que los estudiantes puedan identificar y describir los distintos ángulos de un círculo, deben saber cuáles son estos ángulos. Los estudiantes también deben estar familiarizados con el concepto de la medición de arcos y cómo se relaciona con la medida de diferentes tipos de ángulos. Agrégale unas cuerdas, y no hablamos de tus habilidades con la guitarra (aunque estamos seguros de que puedes roquear como nadie). 

Los estudiantes deben saber que un ángulo central se forma con dos radios (donde el vértice del ángulo es el centro del círculo), que un ángulo inscrito es un ángulo formado por dos cuerdas (donde el vértice del ángulo es algún punto en el círculo) y que un ángulo circunscrito tiene un vértice afuera del círculo y lados que se intersecan con el círculo.

Para solidificar las relaciones entre la medición de arcos y la medición de ángulos, sugerimos que traigas una pizza a la clase. Explícales que normalmente cortamos las pizzas para que cada porción tenga un ángulo central. La cantidad de borde de la pizza (medida del arco) depende del ángulo central de la porción.

Si tienes una pizza completa para ti, podrías cortar una porción gigante de un lado al otro, lo que genera un ángulo inscrito. La medida de ese ángulo también afectará la cantidad de borde que te viene con la porción. 

En algún momento, entre las discusiones sobre ángulos y condimentos para pizza, añade las fórmulas para hallar las medidas de los ángulos inscritos y circunscritos, dado el ángulo central o medida del arco. Lo más importante es saber que la medida de un ángulo inscrito es igual a la mitad de la medida del arco que lo interseca.

Después de que los estudiantes dominen estas medidas de ángulos y arcos, háblales de las tangentes y las secantes de los círculos, que son rectas que intersecan un círculo en un punto y dos puntos, respectivamente. También es importante que los estudiantes sepan que un punto en un círculo solo puede tener una tangente y que las tangentes siempre son perpendiculares al radio de un círculo. 

Una vez que hayas explicado todas estas relaciones, no dudes de tragarte la lección acompañada de una gran porción de jamón. Saca tu propio guitarrón, ya que en esas estamos y, ¡a festejar!