b. La dilatación de un segmento de recta es más larga o más corta en la proporción determinada por el factor de escala.

El próximo asunto que nos concierne es el factor de escala, que consiste en un número que compara los tamaños de los dos objetos semejantes. Los estudiantes deben saber que podemos hallar el factor de escala dividiendo las longitudes de los lados correspondientes de los objetos semejantes, o bien, comparando la distancia desde el centro de la dilatación hasta cada uno de los objetos. Por ejemplo, un factor de escala de 2 significa que uno de los objetos es dos veces más grande que el otro.

Los estudiantes deben saber que las dilataciones pueden agrandar o reducir el tamaño de un objeto. Si se crea un objeto más grande, decimos que el objeto fue ampliado (con un factor de escala mayor que 1), y un objeto más pequeño es el resultado de una contracción (con un factor de escala menor que 1).

Los factores de escala y las dilataciones se usan en combinación al referirse a, y en esencia definir, la semejanza. Si tus estudiantes no saben bien qué les estás pidiendo que hagan, te recomendamos que vayas paso por paso con una figura simple como un triángulo o un cuadrilátero. Después, hasta podrías pedirles que midan con una regla las longitudes de los lados de las dos imágenes y las distancias a partir del centro, para así determinar el factor de escala. Esperamos que una actividad de este tipo sirva para atar los cabos de todos estos conceptos.