2. Aplica conceptos de la densidad sobre la base del área y el volumen en situaciones de modelización (por ejemplo, personas por milla cuadrada, BTU por pie cúbico).

¿Cuántos monos caben en un barril? ¿Cuántas portadas hay en una vieja puerta con mosquitero? ¿Cuántas chupadas hay que dar para hallar el centro de caramelo, el Tootsie Roll de una paleta Tootsie Pop?

Si en tu aula, tus alumnos están apretados como sardinas enlatadas, es posible que comiencen a cuestionarse por qué la Junta Directiva quiso saber "¿cuántos alumnos podemos meter en un aula?" Pero no van a llegar muy lejos quejándose de la falta de espacio vital. En lugar de eso, pueden reflexionar acerca de la densidad de la población de su estado en comparación con la del estado vecino, la salinidad de la pecera que hay en la biblioteca o qué tan densamente nutritiva es la tierra en el campo de frijoles que está en la cuadra de enfrente.

Los estudiantes deben entender que la densidad es una proporción de la masa (calor, gente o cosas) en relación al área o volumen. El mundo real posee muchas situaciones modeladas por los conceptos de densidad, pero el entendimiento no se logra arrojando objetos en el agua para ver si flotan o se hunden. En lugar de eso, los estudiantes pueden observar la variedad de ejemplos de densidad que los rodean.

• Ohio le pide a sus carteros que les ayuden a contar los conejos de cola de algodón para determinar la densidad de la población de esa especie de vida silvestre a lo largo de todo el estado. No es ninguna mentira.
• El Departamento de Agricultura de los Estados Unidos (USDA) emite informes oficiales acerca de la producción nacional de fanegas de maíz que se cosecha por cada acre sembrado.
• Los geólogos registran la cantidad de erupciones volcánicas (u otros groseros despertares) que ocurren en el Anillo de Fuego. Eh, mmm… nos referíamos al Anillo de Fuego del Pacífico.

Al igual que el profesor que estaba tratando de inspirar a sus alumnos para que se relajaran y disfrutaran de unas frescas, eh, leches chocolatadas Yoohoo con amigos, los estudiantes deben presentar sus propios ejemplos de cómo muchas cosas pueden caber en distintos espacios y lo que dichas densidades implican.

Los estudiantes también deben poder usar la densidad para calcular las cantidades relacionadas con ellas e interpretar estas respuestas en relación a su contexto. Utilizar las unidades correctas, entre otras, es una buena forma de verificar que la respuesta tenga sentido.

Si buscamos masa, nuestra respuesta debería ser en gramos o libras. Si buscamos la cantidad de chupadas que requiere llegar al centro de caramelo de la paleta Tootsie Pop, deberíamos tener unidades de chupadas por paleta Tootsie Pop. ¿Cuál es dicha cantidad? Es posible que el mundo nunca lo sepa.