4. Al trabajar con modelos exponenciales, expresa la solución a ab^ct = d como un algoritmo en el que a, c, y d son números y la base b es 2, 10, o e; evalúa el logaritmo usando la tecnología.

Los estudiantes deben estar familiarizados con la conversión de una función exponencial a un logaritmo. Todo esto, lo único que hace es traducir a una fórmula sencilla de conversión que debes enseñarles.

Si la reducimos a su forma más sencilla, podremos ver que una ecuación exponencial se puede escribir como b^y = x, donde b, y, y x no son más que números. Entonces, podemos decir que nuestro modelo exponencial expresado como logaritmo sería así: log_bx = y.

Los estudiantes deben saber que las dos ecuaciones representan la misma relación. Asegúrate de hacer hincapié en que los logaritmos no son nada más que otra manera de reescribir los exponentes.

En el mundo de los logaritmos, las bases más usadas (la b en log_bx = y) son 2, 10, r e. Los estudiantes también deben saber equiparar el término "logaritmo natural" o ln con log_e y asumir una base para 10 cuando no se da una b.

Nuestra ecuación de 3² = 9, en forma logarítmica, es log₃(9) = 2. Si queremos resolverlo con una calculadora gráfica (ya que por lo general solo tienen una base de logaritmo de 10 o e) equipararíamos log_bx con . En este caso sería:  = 2, que confirma tanto nuestra ecuación logarítmica como la exponencial.

Si tenemos 10² = 100, podríamos reorganizarlo para que sea log₁₀(100) = 2, o tan solo log(100) = 2. Si quisiéramos verificar, podríamos resolver ln(100)/ln(10) en nuestra calculadora y debería dar el mismo resultado.

Los estudiantes también deben poder hacer cancelaciones sencillas cuando resuelvan estos problemas de manera algebraica. Por ejemplo, ln e = 1 porque 

(O porque, según nuestra definición, e debe tener un exponente de 1 para hacer que sea igual a sí mismo). También deben poder manipular las expresiones logarítmicas para ayudar a reducir los logaritmos a su forma más simple.

Una vez que los estudiantes hayan expresado sus logaritmos de la forma más simple, pueden usar la tecnología (pueden ser calculadoras gráficas, ábacos, o la poderosa máquina de Google) para resolver el logaritmo.