c. Ajusta la función lineal para un gráfico de dispersión que sugiera una asociación lineal.

Los estudiantes deben poder usar el método de mínimos cuadrados para buscar la ecuación lineal que describa mejor la relación entre dos variables. Deben entender que esto implica minimizar los valores de los residuos (porque a medida que los residuos disminuyen, la función se acerca más y más a los puntos de datos). Pero debido a que los residuos son tanto positivos como negativos, los elevamos al cuadrado y tratamos de minimizar la suma de los cuadrados.

Ya que queremos una relación lineal, la meta es buscar los coeficientes m y b en la ecuación lineal y = mx + b. Los estudiantes ya deberían saber que b es el corte de la intersección con el eje y, y m es la pendiente de la línea. Lo que posiblemente no sepan es que se pueden buscar mediante las siguientes ecuaciones:

Revisemos la información una última vez y veamos si podemos derivar la ecuación lineal presentada anteriormente. Para ello, crearemos una tabla que contenga las siguientes columnas: xy, x², y agregaremos una fila que contenga las sumas de cada columna.

Por lo tanto, para determinar la pendiente, m:

m = 5.29

Y para determinar la constante, b:

La relación lineal de mejor ajuste entre estatura (x) y peso (y) es y = 5.29x – 219.

Los estudiantes deben poder resolver si un conjunto de datos debe ser ajustado con una función lineal y cómo hacerlo. ¡Tal vez puedan usar este truco en su siguiente fiesta! ¿A quién no le gustaría pasar la noche del viernes calculando funciones, trazando residuos y buscando las ecuaciones lineales de mejor ajuste?